Advertisements
Advertisements
प्रश्न
यदि P = {x : x < 3, x ∈ N}, Q = {x : x ≤ 2, x ∈ W}, तो (P ∪ Q) × (P ∩ Q) ज्ञात कीजिए, जहाँ W पूर्ण संख्याओं (ऋणेत्तर पूर्णांकों) का समुच्चय है।
उत्तर
(P ∪ Q) × (P ∩ Q) मूल्य की गणना करें।
P के मूल्य हैं
⇒ {1, 2}
Q के मूल्य हैं
⇒ {0, 1, 2}
मूल्यों पर लागू करें, (P ∪ Q) × (P ∩ Q),
⇒ {0, 1, 2} × {1, 2}
⇒ {(0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)}
(P ∪ Q) × (P ∩ Q) का मूल्य {(0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)} है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
क्या निम्नलिखित संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
R1 = {(2, 3), (`1/2` , 0), (2, 7), (–4, 6)}
क्या निम्नलिखित संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
R2 = {(x, | x |) | x एक वास्तविक संख्या है}
वह प्रांत ज्ञात करो जिसके लिए फलन f(x) = 2x2 – 1 और g(x) = 1 – 3x समान हैं।
निम्नलिखित फलन में से प्रत्येक का प्रांत ज्ञात कीजिए:
f(x) = `x/(x^2 + 3x + 2)`
निम्नलिखित फलन में से प्रत्येक का प्रांत ज्ञात कीजिए:
f(x) = [x] + x
निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
`|x - 4|/(x - 4)`
फलन f(x) = |x - 1| + |1 + x|, –2 ≤ x ≤ 2 को पुनः परिभाषित (Redefine) कीजिए।
फलन f(x) = `1/sqrt([x]^2 - [x] - 6)` का प्रांत ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित में से कौन f(x) = `1/sqrt(x - |x|)` द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत है।
यदि f तथा g, नियम f(x) = x2 + 7 तथा g(x) = 3x + 5 द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित में से प्रत्येक को ज्ञात कीजिए: `f(1/2)×g(14)`
निम्नलिखित फलन को क्रमित युग्मों में वर्णित कीजिए और उसका परिसर ज्ञात कीजिएः
f : X → R, f(x) = x3 + 1, जहाँ X = {−1, 0, 3, 9, 7}
x का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए फलन f(x) = 3x2 − 1 और फलन g(x) = 3 + x समान हैं।
नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
f(x) = 1 – |x − 2|
नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
f(x) = |x − 3|
नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
f(x) = 1 + 3 cos2x
(संकेत: −1 ≤ cos2x ≤ 1 ⇒ −3 ≤ 3 cos2x ≤ 3 ⇒ −2 ≤ 1 + 3 cos2x ≤ 4)
यदि f(x) = `(x−1)/(x+1)`, तो सिद्ध कीजिए कि
`f(-1/x) = (-1)/f(x)`
मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
(f - g) (x)
मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
(fg) (x)
मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
`(f/g) (x)`
यदि f(x) = y = `(ax−b)/(cx−a)`, तो सिद्ध कीजिए कि f(y) = x.
