Advertisements
Advertisements
Question
18 मी व 7 मी उंचीचे खांब जमिनीवर उभे आहेत. त्यांच्या वरच्या टोकांना जोडणाऱ्या तारेची लांबी 22 मी आहे, तर त्या तारेने क्षितीज समांतर पातळीशी केलेल्या कोनाचे माप काढा.
Solution
समजा, AB व CD दोन खांबांची उंची दर्शवतात व AC ही तारेची लांबी आहे.
रेख AM ⊥ रेख CD काढा.
उन्नत कोन = ∠CAM = θ
AB = 7 मीटर, CD = 18 मीटर, AC = 22 मीटर
`square"ABDM"` मध्ये,
∠B = ∠D = 90°
∠M = 90° ........[रेख AM ⊥ रेख CD]
∴ ∠A = 90° ........[`square"ABDM"` चा उर्वरित कोन]
∴ `square"ABDM"` हा आयत आहे. …...[प्रत्येक कोनाचे माप 90°]
∴ DM = AB = 7 मीटर ....[आयताच्या समोरासमोरील बाजू]
आता, CD = CM + DM .......…[C - M - D]
∴ 18 = CM + 7
∴ CM = 18 - 7 = 11 मीटर
ΔAMC या काटकोन त्रिकोणामध्ये,
sinθ = `"CM"/"AC"` .......[व्याख्येप्रमाणे]
∴ sinθ = `11/22 = 1/2`
परंतु, sin30° = `1/2`
∴ θ = 30°
∴ ∠CAM = 30°
∴ तारेने क्षितिजसमांतर पातळीशी केलेला कोन 30° आहे.
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक व्यक्ती एका चर्चपासून 80 मी अंतरावर उभी आहे. त्या व्यक्तीने चर्चच्या छताकडे पाहिले असता 45° मापाचा उन्नत कोन होतो, तर चर्चची उंची किती?
दीपगृहावरून एका जहाजाकडे पाहताना 60° मापाचा अवनत कोन होतो. जर दीपगृहाची उंची 90 मी असेल तर ते जहाज दीपगृहापासून किती अंतरावर आहे? (`sqrt3` = 1.73)
एक मुलगा एका इमारतीपासून 48 मीटर अंतरावर उभा आहे. त्या इमारतीच्या वरच्या टोकाकडे पाहताना त्या मुलाला 30° मापाचा उन्नतकोन करावा लागतो, तर त्या इमारतीची उंची किती ?
15 मी रुंदीच्या रस्त्याच्या दुतर्फा समोरासमोर दोन इमारती आहेत. त्यांपैकी एकीची उंची 12 मी असून तिच्या छतावरुन दुसरीच्या छताकडे पाहिले असता उन्नत कोन 30° चा होतो, तर त्या इमारतीची उंची किती ?
`(cos(90 - "A"))/(sin "A") = (sin(90 - "A"))/(cos "A")` = हे सिद्ध करा.
tan θ × A = sin θ, तर A = ?
`1/("cosec" theta - cot theta)` = cosec θ + cot θ हे सिद्ध करा.
∆ABC मध्ये, cos C = `12/13` असून BC = 24, तर AC = ?
जर sin A = `3/5` तर 4 tan A + 3 sin A = 6 cos A दाखवा.
जर sec A = `x + 1/(4x)`, sec A + tan A = 2x किंवा `1/(2x)` हे दाखवा.
