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Question
35 प्राप्तांकों का माध्य 20 है। जिसमें पहले 18 प्राप्तांकों का माध्य 15 तथा अंतिम 18 प्राप्तांकों का माध्य 25 हो तो 18 वाँ प्राप्तांक ज्ञात कीजिए।
Solution
हमारे पास है,
35 प्राप्तांकों का माध्य 20 है।
मान लीजिए कि x 35 प्राप्तांकों का योग है।
⇒ माध्य = `("प्राप्तांकों का योग")/("प्राप्तांकों की संख्या")`
⇒ 20 = `x/35`
⇒ x = 700
मान लीजिए कि y पहले 18 प्राप्तांकों का योग है।
प्रथम 18 प्राप्तांकों का माध्य 15 है।
`y / 18 ` = 15
⇒ y = 270
और z अंतिम 18 प्राप्तांकों का योग है।
अंतिम 18 प्राप्तांकों का माध्य 25 है।
`z / 18` = 25
⇒ z = 450
मान लीजिए 18वाँ पद a है।
पहले 18 और अंतिम 18 प्राप्तांकों में 18वाँ पद उभयनिष्ठ है।
x + a = y + z
700 + a = 270 + 450
a = 720 - 700
a = 20
अतः, 18वाँ प्राप्तांक 20 है।
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