Question

आकृति का निरीक्षण करके पूछे गये प्रश्नों के उत्तर लिखिये :

1. न्यूटन के वैश्विक गुरुत्वाकर्षण का नियम लिखिये।
2. दो पिंडों के बीच की दूरी को तीन गुना करने पर उनके मध्य लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल में क्या परिवर्तन होगा?
3.  दोनों पिण्डों में से एक पिंड का द्रव्यमान दो गुना करने पर गुरुत्वाकर्षण बल क्या होगा ?

Answer 1

न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत के सार्वभौमिक नियम के अनुसार, ब्रह्मांड में प्रत्येक वस्तु एक निश्चित बल के साथ हर दूसरी वस्तु को आकर्षित करती है। यह बल दो वस्तुओं के द्रव्यमान के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। उपरोक्त चित्र में m₁ और m₂ द्रव्यमान वाली दो वस्तुएँ एक दूसरे से d दूरी पर रखी हुई दिखाई गई हैं। गणितीय रूप से, इन दोनों पिंडों के बीच आकर्षण के गुरुत्वाकर्षण बल को इस प्रकार लिखा जा सकता है।

`Fα (m_1m_2)/d^2 or F= G (m_1m_2)/d^2`

यहाँ, G आनुपातिकता का स्थिरांक है और इसे सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक कहा जाता है।

यदि दो पिंडों के बीच की दूरी तीन गुना कर दी जाए, तो उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल 9 गुना कम हो जाएगा (क्योंकि बल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है)। ऐसा इसलिए है क्योंकि गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, F ∝ `1/d^2`, इसलिए यदि d 3d हो जाता है, तो

`F = G(m_1m_2)/(3d^2) = G(m_1m_2)/(9d^2)`

यदि किसी एक वस्तु का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए तो उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल भी दोगुना हो जाएगा। ऐसा इसलिए है क्योंकि बल वस्तुओं के द्रव्यमान के सीधे आनुपातिक होता है। तो, F ∝ m₁ या F ∝ m₂, जिसका अर्थ है कि यदि m₁ 2m₁ हो जाता है,

`F = G(2m_1m_2)/(d^2) = 2G(m_1m_2)/(d^2)`