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Question
आपको याद हो कि π को एक वृत्त की परिधि (मान लीजिए c) और उसके व्यास (मान लीजिए d) के अनुपात से परिभाषित किया जाता है, अर्थात् π = `c/d` है। यह इस तथ्य का अंतर्विरोध करता हुआ प्रतीत होता है कि π अपरिमेय है। इस अंतर्विरोध का निराकरण आप किस प्रकार करेंगे?
Solution
जब हम किसी पैमाना या किसी अन्य उपकरण का उपयोग करके किसी रेखा की लंबाई मापते हैं, तो हम केवल एक अनुमानित परिमेय मान प्राप्त करते हैं; c और d दोनों अपरिमेय हैं।
∴ `c/d` अपरिमेय है और इसलिए π अपरिमेय है।
इस प्रकार, यह कहने में कोई अंतर्विरोध नहीं है कि π अपरिमेय है।
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