Question

ΔABC ∼ ΔPQR, ΔABC में AB = 3.6 सेमी, BC = 4 सेमी और AC = 4.2 सेमी है। ΔABC और ΔPQR की संगत भुजाओं का अनुपात 2 : 3 हो, तो ΔABC और ΔPQR की रचना कीजिए।

Answer 1

दत्त: AB = 3.6 सेमी, BC = 4 सेमी, AC = 4.2 सेमी

चूँकि ΔABC ~ ΔPQR

∴ उनकी संगत भुजाएँ समानुपात में हैं।

`(AB)/(PQ) = (BC)/(QR) = (AC)/(PR) = 2/3`

`3.6/(PQ) = 4/(QR) = 4.2/(PR) = 2/3`  ...(i)

अब, `3.6/(PQ) = 2/3`

PQ = `(3.6 xx 3)/2`

PQ = 1.8 × 3

PQ = 5.4 सेमी

अब, `4/(QR) = 2/3` ...[(i) से]

QR = `(4 xx 3)/2`

QR = 2 × 3

QR = 6 सेमी

अब, `4.2/(PR) = 2/3` ...[(i) से]

PR = `(4.2 xx 3)/2`

PR = 2.1 × 3

PR = 6.3 सेमी

त्रिभुज ΔABC बनाएँ।

1. रूलर का उपयोग करके BC = 4 सेमी बनाएँ।
2. कम्पास का उपयोग करके, AB = 3.6 सेमी सेट करें, कम्पास पॉइंटर को B पर रखें, और एक चाप बनाएँ।
3. इसी तरह, AC = 4.2 सेमी सेट करें, कम्पास पॉइंटर को C पर रखें, और पहले चाप को काटते हुए एक और चाप बनाएँ। इस प्रतिच्छेदन को A के रूप में चिह्नित करें।
4. ΔABC को पूरा करने के लिए A को B से और A को C से मिलाएँ।

ΔABC के समान त्रिभुज ΔPQR बनाएँ।

1. QR = 6 सेमी बनाएँ (क्योंकि BC QR के अनुरूप है)।
2. कम्पास का उपयोग करके, PQ = 5.4 सेमी सेट करें, कम्पास पॉइंटर को Q पर रखें, और एक चाप बनाएँ।
3. इसी तरह, PR = 6.3 सेमी सेट करें, कम्पास पॉइंटर को R पर रखें, और पहले चाप को काटते हुए एक और चाप बनाएँ। इस प्रतिच्छेदन को P के रूप में चिह्नित करें।
4. ΔPQR को पूरा करने के लिए P को Q से और P को R से मिलाएँ।