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दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए। 3y – 5x < 30 - Mathematics (गणित)

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Question

दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।

3y – 5x < 30

Sum

Solution

दी हुई असमिका 3y – 5x < 30
सरल रेखा 3y – 5x = 30, बिन्दु (-6, 0) और (0, 10) से होकर जाती है।
असमिका 3y – 5x < 30 में x = 0, y = 0 रखने पर

∴ 0 < 30 सत्य है।
मूल बिन्दु (0, 0), 3y – 5x < 30 के क्षेत्र में है। इसका आलेख दी गई आकृति में दर्शाया गया है।

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दो चर राशियों के रैखिक असमिकाओं का आलेखीय हल
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Chapter 6: रैखिक असमिकाएँ - प्रश्नावली 6.2 [Page 136]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 6 रैखिक असमिकाएँ
प्रश्नावली 6.2 | Q 8. | Page 136

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दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।

x + y < 5


दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।

2x +y ≥ 6


दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।

3x + 4y ≤ 12


दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।

y+8 ≥ 2x


दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।

x – y ≤ 2


दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।

2x – 3y > 6


दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।

– 3x + 2y ≥ – 6


दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।

y < – 2


दी गई असमिकाओं को आलेखन विधि से द्विविमीय तल में निरूपित कीजिए।

x > – 3


असमिका को हल कीजिये और हल को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए।

5x + 1 > – 24, 5x – 1 < 24


एक विलयन को 68°F और 77°F के मध्य रखना है। सेल्सियस पैमाने पर विलयन के तापमान का परिसर ज्ञात कीजिए, जहाँ सेल्सियस फारेनहाइट परिवर्तन सूत्र F = `9/5`  C + 32 है।


8% बोरिक एसिड के विलयन में 2% बोरिक एसिड का विलयन मिलाकर तनु (dilute) किया जाता है। परिणामी मिश्रण में बोरिक एसिड 4% से अधिक तथा 6% से कम होना चाहिए। यदि हमारे पास 8% विलयन की मात्रा 640 लीटर हो तो ज्ञात कीजिए कि 2% विलयन के कितने लीटर इसमें मिलाने होंगे?


45% अम्ल के 1125 लीटर विलयन में कितना पानी मिलाया लाए कि परिणामी मिश्रण में अम्ल 25% से अधिक परन्तु 30% से कम हो जाए?


ऐसी रैखिक असमिकाएँ ज्ञात कीजिए जिनका हल समुच्चय नीचे दी गई आकृति का छायांकित भाग है।


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?

यदि x > y और b < 0, तो bx < by


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?

यदि xy > 0, तो x > 0, और y < 0


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?

यदि xy < 0, तो x > 0, और y > 0


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?

यदि |x| < 5, तो x ∈ (–5, 5)


बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?

x – y ≤ 0 का हल समुच्चय निम्नलिखित आकृति है।

 


सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित रैखिक असमिका निकाय का कोई हल नहीं है।

x + 2y ≤ 3, 3x + 4y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 1


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