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दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं: a = 4, d = -3 - Mathematics (गणित)

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Question

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:

a = 4, d = -3

Sum

Solution

a = 4, d = -3

मान लीजिए कि श्रृंखला a1, a2, a3, a4 है…

a1 = a = 4

a2 = a1 + d = 4 - 3 = 1

a3 = a2 + d = 1 - 3 = -2

a4 = a3 + d = -2 - 3 = -5

इसलिए, श्रृंखला 4, 1, -2 -5 होगी…

इस A.P. के पहले चार पद 4, 1, -2 और -5 होंगे।

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A.P. का n वाँ पद
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Chapter 5: समांतर श्रेढ़ीयाँ - प्रश्नावली 5.1 [Page 109]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 5 समांतर श्रेढ़ीयाँ
प्रश्नावली 5.1 | Q 2. (iii) | Page 109

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निम्नलिखित A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:

-5, -1, 3, 7....


निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:

a d n an
7 3 8 ______

निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:

A.P.: 10, 7, 4, ..., का 30 वाँ पद है:


क्या A.P., 11, 8, 5, 2 ... का एक पद -150 है? क्यों?


रामकली ने किसी वर्ष के प्रथम सप्ताह में ₹ 50 की बचत की और फिर अपनी साप्ताहिक बचत ₹ 17.5 बढ़ाती गई। यदि nवें सप्ताह में उसकी साप्ताहिक बचत ₹ 207.50 हो जाती है, तो n ज्ञात कीजिए।


दर्शाइए कि a1, a2,…,an,.... से एक A.P. बनाती है, यदि an नीचे दिए अनुसार परिभाषित हैं:

an = 3 + 4n

साथ ही, ऊपर दिए गए स्थिति में, प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात कीजिए।


A.P.: 121, 117, 113,...., का कौन-सा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा?

[संकेत: an < 0 के लिए n ज्ञात कीजिए।]


प्रत्येक AP के प्रथम तीन पद लिखिए, जिनके a और d नीचे दिए हैं :

a = `1/2`, d = `-1/6`


वह AP निर्धारित कीजिए जिसका पाँचवाँ पद 19 है तथा आठवें पद का तेरहवें पद से अंतर 20 है।


यदि किसी AP के तीसरे और 8 वें पदों का योग 7 है तथा 7 वें और 14 वें पदों का योग –3 है, तो उसका 10 वाँ पद ज्ञात कीजिए।


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