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Question
प्रत्येक AP के प्रथम तीन पद लिखिए, जिनके a और d नीचे दिए हैं :
a = `1/2`, d = `-1/6`
Solution
मान लें कि,
यह देखते हुए कि,
पहला पद (a) = `1/2`
और सामान्य अंतर (d) = `-1/6`
∵ AP का n वाँ पद,
Tn = a + (n – 1)d
∴ AP का दूसरा पद,
T2 = a + d
= `1/2 - 1/6`
= `2/6`
= `1/3`
और एक AP का तीसरा कार्यकाल,
T3 = a + 2d
= `1/2 - 2/6`
= `1/2 - 1/3`
= `(3 - 2)/6`
= `1/6`
अतः, आवश्यक तीन पद `1/2, 1/3, 1/6` हैं।
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| a | d | n | an |
| -18.9 | 2.5 | ______ | 3.6 |
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में रिक्त खान (box) के पद को ज्ञात कीजिए।
`5, square, square, 9 1/2`
क्या A.P., 11, 8, 5, 2 ... का एक पद -150 है? क्यों?
दर्शाइए कि a1, a2,…,an,.... से एक A.P. बनाती है, यदि an नीचे दिए अनुसार परिभाषित हैं:
an = 9 - 5n
साथ ही, ऊपर दिए गए स्थिति में, प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
किसी AP में, यदि d = – 4, n = 7 और an = 4 है, तो a का मान ______ है।
दो समांतर श्रेढ़ियों का एक ही सार्व अंतर है। इनमें से एक का प्रथम पद –1 और दूसरी का प्रथम पद – 8 है। तब, इनके चौथे पदों के बीच का अंतर ______ है।
क्या AP: 31, 28, 25, ... का 0 कोई पद है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
1 + n + n2
किसी AP के 26 वें, 11 वें और अंतिम पद क्रमश : 0, 3 और `-1/5` हैं। इसका सार्व अंतर और पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
10 और 300 के बीच में स्थित ऐसी कितनी संख्याएँ हैं, जिनको 4 से भाग देने पर शेषफल 3 रहता है?
