Question

दो ब्रांडों के बल्बों की गुणवत्ता को जाँचने के लिए, ज्वलन अवधि घंटों में उनके जीवन काल को, प्रत्येक ब्रांड के 100 बल्बों के आधार पर निम्नानुसार अनुमानित किया गया है।

जीवन (घंटे में)	बल्बों की संख्या
	ब्रांड A	ब्रांड B
0 - 50	15	2
50 - 100	20	8
100 - 150	18	60
150 - 200	25	25
200 - 250	22	5
	100	100

कौन सा ब्रांड अधिक भरोसेमंद है?

Answer 1

ब्रांड B के लिए

जीवन (घंटे में)	बल्बों की संख्या (f)	मध्य मूल्य M	A = 125	d' = `(X - A)/c`	`d^{'2}`	fd'	`fd^{'2}`
0 - 50	2	25	-	-2	4	-4	8
			100
50 - 100	8	75	-	-1	1	-8	8
			50
100 - 150	60	125	0	0	0	0	0
150 - 200	25	175	50	1	1	25	25
200 - 250	5	225	100	2	4	10	20
	∑f = 100					`sumfd^' = 23`	`sumfd^{'2} = 61`

`overlineX = A + (sumfd^')/(sumf) xx i`

= `125 + 23/100 xx 50`

= 136.5

`sigma = sqrt((sumfd^{'2})/(sumf) - ((sumfd^')/(sumf))^2 xx i)`

= `sqrt(61/100 - (23/100)^2 xx 50)`

= `sqrt(61/100 - 529/10000) xx 50`

= `sqrt(5571/10000) xx 50`

= 37.5

CV = `sigma/overlineX xx 100`

= `37.5/136.5 xx 100`

= 27.47
ब्रांड B के बल्ब अधिक भरोसेमंद होते हैं क्योंकि ब्रांड B का CV ब्रांड A के CV से कम होता है।