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Question
मानों का योग 100 है और उनके वर्गों का योग 1090 है। विचरण गुणांक ज्ञात कीजिए।
Solution
∑X = 100
N = 10
मानक विचलन = `overlineX = (sumX)/N = 100/10 = 10`
मानक विचलन =`sumX^2 = 1090`
मानक विचलन `sigma = sqrt((sumX^2)/N - (overlineX)^2)`
मानक विचलन = `sqrt(1090/10 - (10)^2)`
मानक विचलन = `sqrt9`
मानक विचलन = 3
माध्य CV = `sigma/overlineX xx 100`
विचरण गुणांक = `3/10 xx 100 = 30`
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'परिक्षेपण के कुछ माप मानों के प्रसरण पर निर्भर करते हैं, लेकिन कुछ, केंद्रीय मान से मानों के विचरण के आधार पर परिकलित किए जाते हैं।' क्या आप सहमत हैं?
एक कस्बे में 25% लोग रुपये 45,000 से अधिक आय अर्जित करते हैं जबकि 75% लोग 18,000 से अधिक आय अर्जित करते हैं। परिक्षेपण के निरपेक्ष और सापेक्ष मानों का परिकलन कीजिए।
एक राज्य के 10 जिलो की प्रति एकड़ गेहूँ और चावल की उपज निम्नवत् है:
|
जिला |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| गेहूं |
12 |
10 |
15 |
19 |
21 |
16 |
18 |
9 |
25 |
10 |
| चावल |
22 |
29 |
12 |
23 |
18 |
15 |
12 |
34 |
18 |
12 |
प्रत्येक फसल के लिए गणना करें,
परास
एक राज्य के 10 जिलो की प्रति एकड़ गेहूँ और चावल की उपज निम्नवत् है:
|
जिला |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| गेहूं |
12 |
10 |
15 |
19 |
21 |
16 |
18 |
9 |
25 |
10 |
| चावल |
22 |
29 |
12 |
23 |
18 |
15 |
12 |
34 |
18 |
12 |
प्रत्येक फसल के लिए गणना करें,
माध्य के बारे में माध्य विचलन
एक राज्य के 10 जिलो की प्रति एकड़ गेहूँ और चावल की उपज निम्नवत् है:
|
जिला |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| गेहूं |
12 |
10 |
15 |
19 |
21 |
16 |
18 |
9 |
25 |
10 |
| चावल |
22 |
29 |
12 |
23 |
18 |
15 |
12 |
34 |
18 |
12 |
प्रत्येक फसल के लिए गणना करें,
माध्यिका के बारे में माध्य विचलन
एक राज्य के 10 जिलो की प्रति एकड़ गेहूँ और चावल की उपज निम्नवत् है:
|
जिला |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| गेहूं |
12 |
10 |
15 |
19 |
21 |
16 |
18 |
9 |
25 |
10 |
| चावल |
22 |
29 |
12 |
23 |
18 |
15 |
12 |
34 |
18 |
12 |
प्रत्येक फसल के लिए गणना करें,
मानक विचलन
एक राज्य के 10 जिलो की प्रति एकड़ गेहूँ और चावल की उपज निम्नवत् है:
|
जिला |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| गेहूं |
12 |
10 |
15 |
19 |
21 |
16 |
18 |
9 |
25 |
10 |
| चावल |
22 |
29 |
12 |
23 |
18 |
15 |
12 |
34 |
18 |
12 |
प्रत्येक फसल के लिए गणना करें,
किस फसल में अधिक विचारण होती है?
पूर्ववर्ती प्रश्न में, विचरण के सापेक्ष मापों को परिकलित कीजिए और वह मान बताइए जो आपके विचार से सर्वाधिक विश्वसनीय है
किसी क्रिकेट टीम के लिए एक बल्लेबाज का चयन करना है। यह चयन x और y के बीच पाँच पूर्ववर्ती टेस्ट के स्कोर के आधार पर करना है जो निम्नवत् हैं।
| X |
25 |
85 |
40 |
80 |
120 |
| Y |
50 |
70 |
65 |
45 |
80 |
किस बल्लेबाज को चुना जाना चाहिए।
- अधिक रन स्कोर करने वाले को, या
- अधिक भरोसेमंद बल्लेबाज को।
दो ब्रांडों के बल्बों की गुणवत्ता को जाँचने के लिए, ज्वलन अवधि घंटों में उनके जीवन काल को, प्रत्येक ब्रांड के 100 बल्बों के आधार पर निम्नानुसार अनुमानित किया गया है।
|
जीवन (घंटे में) |
बल्बों की संख्या | |
| ब्रांड A | ब्रांड B | |
|
0 - 50 |
15 |
2 |
|
50 - 100 |
20 |
8 |
|
100 - 150 |
18 |
60 |
|
150 - 200 |
25 |
25 |
|
200 - 250 |
22 |
5 |
|
100 |
100 |
|
किस ब्रांड का जीवन काल अधिक है?
दो ब्रांडों के बल्बों की गुणवत्ता को जाँचने के लिए, ज्वलन अवधि घंटों में उनके जीवन काल को, प्रत्येक ब्रांड के 100 बल्बों के आधार पर निम्नानुसार अनुमानित किया गया है।
|
जीवन (घंटे में) |
बल्बों की संख्या | |
| ब्रांड A | ब्रांड B | |
|
0 - 50 |
15 |
2 |
|
50 - 100 |
20 |
8 |
|
100 - 150 |
18 |
60 |
|
150 - 200 |
25 |
25 |
|
200 - 250 |
22 |
5 |
|
100 |
100 |
|
कौन सा ब्रांड अधिक भरोसेमंद है?
निम्नलिखित वितरण के लिए, माध्य से माध्य विचलन और मानक विचलन का परिकलन कीजिए।
|
वर्ग |
बारंबारता |
|
20 - 40 |
3 |
|
40 - 80 |
6 |
|
80 - 100 |
20 |
|
100 - 120 |
12 |
|
120 - 140 |
9 |
|
|
50 |
एक कारखाने के 50 मजदूरों की औसत दैनिक मज़दूरी 200 रुपये तथा मानक विचलन 40 रुपये था। प्रत्येक मजदूर की मजदूरी में 20 रुपये की वृद्धि की गई। अब मज़दूरों की औसत दैनिक मजदूरी और मानक विचलन क्या है? क्या मज़दूरी में समानता आई है?
