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Question
दोनों ओर से खुली एक बेलनाकार ट्यूब एक लोहे की चादर की बनी है जिसकी मोटाई 2 cm है। यदि इसका व्यास 16 cm और लंबाई 100 cm है तो ज्ञात कीजिए कि इस ट्यूब के बनाने में कितने cm3 लोहे का प्रयोग किया गया है।
Solution
प्रश्न के अनुसार,
बाहरी व्यास d = 16 cm
तब, बाहरी त्रिज्या r = `16/2` = 8 cm
ऊंचाई = लंबाई = 100 cm
लोहे की चादर की मोटाई = 2 cm
बेलन का आयतन = πr2h, जहाँ r = बाहरी त्रिज्या और π = 3.14
इस प्रकार, बेलन का आयतन = πr2h
= 3.14 × (8)2 × 100
= 20,096 cm3
अब, भीतरी व्यास = बाहरी व्यास – 2 × लोहे की चादर की मोटाई
आंतरिक व्यास = 16 – (2 × 2) = 12 cm
आंतरिक त्रिज्या R = `12/2` = 6 cm
इस प्रकार, खोखले स्थान का आयतन = πR2 h, जहाँ R = आंतरिक त्रिज्या और π = 3.14
= πR2 h
= 3.14 × (6)2 × 100
= 11,304 cm3
इस प्रकार, प्रयुक्त लोहे का आयतन = बेलन का आयतन – खोखले स्थान का आयतन
= (20,096 – 11,304) cm3
= 8800 cm3
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