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Question
एक पासे को तीन बार उछाला जाता है कम से कम एक बार विषम संख्या प्राप्त होने की प्राकियता ज्ञात कीजिए।
Solution
पासे की पहली उछाल में कुल संख्या प्राप्त होने की स्थिति = 6
तथा विषम संख्या प्राप्त न होने की स्थिति = 3
∴ पहले उछाल में विषम संख्या प्राप्त न होने की प्रायिकता P(A) = `3/6 = 1/2`
इसी प्रकार दूसरे उछाल में विषम संख्या प्राप्त न होने की प्रायिकता P(B) = `1/2`
तीसरे उछाल में विषम संख्या प्राप्त न होने की प्रायिकता P(C) = `1/2`
∵ उपरोक्त तीनों घटनाएँ स्वतंत्र हैं।
∴ तीनों के एक साथ घटने की प्रायिकता अर्थात् प्रत्येक उछाल में विषम संख्या प्राप्त न होने की घटना
P(A ∩ B ∩ C) = P(A) . P(B) . P(C)
= `1/2 . 1/2 . 1/2`
= `1/8`
∴ कम से कम एक बार विषम संख्या प्राप्त होने की प्राकियता
= 1 − P(A ∩ B ∩ C)
= `1 - 1/8`
= `7/8`
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