Question

एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार 327.7081 है। जब इस संख्या को `p/q` के रूप में व्यक्त किया जाएगा, तो आप q के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या कह सकते हैं? कारण दीजिए |

Answer 1

327.7081 अंतिम दशमलव संख्या है।

तो, यह एक परिमेय संख्या का प्रतिनिधित्व करता है और इसके हर का रूप 2^m × 5ⁿ होना चाहिए।

इस प्रकार, 327.7081 = `3277081/10000 = p/q`

∴ q = 10⁴

= 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5 × 5

= 2⁴ × 5⁴

= (2 × 5)⁴

अतः q का अभाज्य गुणनखंड 2 और 5 है।