Advertisements
Advertisements
Question
एक त्रिभुज ABC के शीर्षो A, B और C से होकर, क्रमश: भुजाओं BC, CA और AB के समांतर रेखाएँ RQ, PR और QP निम्नलिखित आकृति में दर्शाए अनुसार खींची गई हैं। दर्शाइए कि BC = `1/2` QR हैं।
Solution
ΔABC में दिया गया है, PQ || AB और PR || AC और RQ || BC
दिखाने के लिए BC = `1/2` QR
चतुर्भुज BCAR, BR || CA में प्रमाण और BC || RA
इसलिए, चतुर्भुज BCAR एक समांतर चतुर्भुज है।
BC = AR ...(i)
अब, चतुर्भुज BCQA में,
BC || AQ
और AB || QC
इसलिए, चतुर्भुज BCQA एक समांतर चतुर्भुज है।
BC = AQ ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर, हम पाते हैं।
2BC = AR + AQ
⇒ 2BC = RQ
⇒ BC = `1/2` QR
अब, BEDF एक ऐसा चतुर्भुज है कि ∠BED = ∠BFD = 90°
∠FSE = 360° – (∠FDE + ∠BED + ∠BFD)
= 360° – (60° + 90° + 90°)
= 360° – 240°
= 120°
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
आकृति में ∠P तथा ∠S की माप ज्ञात कीजिए यदि `overline("SP")||overline("RQ")` है। (यदि आप m∠R, ज्ञात करने हैं, तो क्या m∠P को ज्ञात करने की एक से अधिक विधि है?)
चतुर्भुज PQRS, की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को, एक ही क्रम में, मिलाने पर बना चतुर्भुज एक आयत होता है, यदि ______।
एक समचतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को, एक ही क्रम में, मिलाने पर बनने वाली आकृति होती है
किसी चतुर्भुज के चारों कोण अधिक कोण हो सकते हैं।
यदि एक साइकिल के पहिए में 48 तीलियाँ (spokes) हों, तो दो क्रमागत तीलियों के बीच का कोण है
आकृति में, किन्हीं चार कोणों के नाम लिखिए जो न्यूनकोण प्रतीत होते हों।
आकृति में, AE + EC क्या है?
आकृति के भाग में, दी हुई सूचना का प्रयोग करके समकोण लिखिए-
AC ⊥ BD
आकृति के भाग से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है, यदि DB कोण ADC का समद्धिभाजक है?
आकृति के भाग से क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है, यदि BD कोण ABC कों समद्विभाजित करता है?
