English

एक उत्पाद की x इकाइयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय रुपयों में R(x) = 3x2 + 36x + 5 से प्रदत्त है। जब x = 15 है तो सीमांते आये है: - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

Question

एक उत्पाद की x इकाइयों के विक्रय से प्राप्त कुल आय रुपयों में R(x) = 3x2 + 36x + 5 से प्रदत्त है। जब x = 15 है तो सीमांते आये है:

Options

  • 116

  • 96

  • 90

  • 126

MCQ

Solution

126

स्पष्टीकरण-

हमारे पास, R (x) = 3x2 + 36x + 5 है,

x के संबंध में विभेदन करने पर, हमें प्राप्त होता है

`(dR)/ dx = d/dx (3x^2 + 36x + 5) = 6x + 36`

`∴ ((dR)/dx)_(x = 15)`

`= 6 xx 15 + 36`

= 126

shaalaa.com
राशियों के परिवर्तन की दर
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 6: अवकलज के अनुप्रयोग - प्रश्नावली 6.1 [Page 215]

APPEARS IN

NCERT Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
Chapter 6 अवकलज के अनुप्रयोग
प्रश्नावली 6.1 | Q 18. | Page 215

RELATED QUESTIONS

वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या r के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जबकि r = 4 सेमी है।


एक घन का आयतन 8 cm3/s की दर से बढ़ रहा है। पृष्ठ का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है जब कि इसके किनारे की  लंबाई 12 cm हैं।


एक वृत्त की त्रिज्या समान रूप से 3 cm/s की दर से बढ़ रही है। ज्ञात कीजिए की वृत्त का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है जब त्रिज्या 10 cm है।


एक स्थिर झील में एक पत्थर डाला जाता है और तरंगें वृत्तों में 5 cm/s की गति से चलती है। जब वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या 8 cm है तो उस क्षण, घिरा हुआ क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है।


एक वृत्त की त्रिज्या 0.7 cm/s की दर से बढ़ रही है। इसकी परिधि की वृद्धि की दर क्या है जब r = 4.9 cm है?


एक गुब्बारा जो सदैव गोलाकर रहता है, एक पंप द्वारा 900 cm3  गैस प्रति सेकंड भर कर फुलाया जाता है। गुब्बारे की त्रिज्या के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए जब त्रिज्या 15 cm है।


एक गुब्बारा जो सदैव गोलाकार रहता है कि त्रिज्या परिवर्तनशील है। त्रिज्या के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए जब त्रिज्या 10 cm है।


एक 5 m लंबी सीढी दीवार के सहारे झुकी है। सीढ़ी का नीचे का सिरा, जमीन के अनुदिश, दीवार से दूर 2 cm/s की दर से खींचा जाता है। दीवार पर इसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है जबकि सीढ़ी को नीचे का सिरा दीवार से 4 m दूर है?


एक कण वक्र 6y = x3 + 2 के अनुगत गति कर रहा है। वक्र पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जबकि x निर्देशांक की तुलना में y निर्देशांक 8 गुना तीव्रता से बदल रहा है।


हवा के बुलबुले की त्रिज्या, `1/2` cm/s दर से बढ़ रही है। बुलबुले का आयतन किस दर से बढ़ रहा है जबकि त्रिज्या 1 cm है?


एक गुब्बारा, जो सदैव गोलाकार रहता है, का परिवर्तनशील व्यास `3/2` (2x + 1) है। x के सापेक्ष आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।


एक पाइप से रेत 12 cm3/s की दर से गिर रही है। गिरती रेत जमीन पर एक ऐसा शंकु बनाती है जिसकी ऊँचाई सदैव आधार की त्रिज्या का छठा भाग है। रेत से बने शंकु की ऊँचाई किस दर से बढ़ रही है जबकि ऊँचाई 4 cm है?


एक वस्तु की x इकाइयों के उत्पादन की कुल लागत C (x) (रुपये में) C(x) = 0.007x3 – 0.003x2 + 15x + 4000 से प्राप्त होती है। सीमांत लागत ज्ञात कीजिए जबकि 17 इकाइयों का उत्पादन किया गया है।


एक वृत्त की त्रिज्या r = 6 सेमी पर r के सापेक्ष क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर है:


वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर इसकी त्रिज्या के सापेक्ष ज्ञात कीजिए जबकि r = 3 cm है।


किसी निश्चित आधार b के एक समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाएँ 3 cm/s की दर से घट रही हैं। उस समय जब त्रिभुज की समान भुजाएँ आधार के बराबर हैं, उसका क्षेत्रफल कितनी तेजी से घट रहा है?


वक्र x2 = 4y के बिन्दु (1, 2) पर अभिलम्ब का समीकरण ज्ञात कीजिए।


एक आयत की लंबाई x, 5 cm/min की दर से घट रही है और चौड़ाई y, 4 cm/min की दर से बढ़ रही है। जब x = 8 cm और y = 6 cm है। तब आयत के क्षेत्रफल के दर ज्ञात कीजिए।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×