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एक वर्गाकार रूमाल पर, नौ वृत्ताकार डिजाइन बने हैं, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 7 सेमी है। रूमाल के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। - Mathematics (गणित)

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Question

एक वर्गाकार रूमाल पर, नौ वृत्ताकार डिजाइन बने हैं, जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या 7 सेमी है। रूमाल के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Sum

Solution

आकृति से, यह देखा जा सकता है कि वर्ग की भुजा 42 सेमी है।

वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)2 = (42)2 = 1764 सेमी2

प्रत्येक वृत्त का क्षेत्रफल = r2 = `22/7 xx (7)^2 = 154  "सेमी"^2`

9 वृत्तों का क्षेत्रफल = 9 × 154 = 1386 सेमी2

रूमाल के शेष भाग का क्षेत्रफल = 1764 - 1386 = 378 सेमी2

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समतल आकृतियों के संयोजनों के क्षेत्रफल
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Chapter 12: वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल - प्रश्नावली 12.3 [Page 259]

APPEARS IN

NCERT Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 12 वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
प्रश्नावली 12.3 | Q 11. | Page 259

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भुजा 4 सेमी वाले एक वर्ग के प्रत्येक कोने से 1 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का एक चतुर्थांश काटा गया है तथा बीच में 2 सेमी व्यास का एक वृत भी काटा गया है, जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। वर्ग के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = `22/7`]


एक समबाहु त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 17320.5 वर्ग सेमी है। भुजा के आधे के बराबर की त्रिज्या लेकर एक वृत्त खींचा जाता है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।  [Use π = 3.14 and `sqrt3 `= 1.73205]


दी गई आकृति में OACB केंद्र O और त्रिज्या 3.5 सेमी वाले एक वृत्त का चतुर्थांस है। यदि OD = 2 सेमी है, तो निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

  1. चतुर्थांस OACB
  2. छायांकित भाग

[उपयोग Π = `22/7`]


दी गई आकृति में, एक चतुर्थांश OPBQ के अंतर्गत एक वर्ग OABC बना हुआ है। यदि OA = 20 सेमी है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।  (Use π = 3.14)


AB और CD केंद्र O तथा त्रिज्याओं 21 सेमी और 7 सेमी वाले दो सकेंद्रीय वृत्तों के क्रमश: दो चाप हैं। यदि ∠AOB = 30° तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
[उपयोग Π = `22/7`]


दी गई आकृति में, ABC त्रिज्या 12 सेमी वाले एक वृत का चतुर्थांश है तथा BC को व्यास मानकर एक अर्धवृत्त्त खींचा गया है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [उपयोग Π = 22/7]


दी गई आकृति में छायांकित डिजाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जो 8 सेमी त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों के चतुर्थांशों के बीच उभयनिष्ठ है।  [उपयोग Π = 22/7]


त्रिज्या 8 cm वाले एक वृत्त के अंतर्गत खींचे जा सकने वाले वर्ग का क्षेत्रफल ______ है।


आकृति में दर्शायी गयी फूलों की क्यारी (अर्धवृत्ताकार सिरों वाली) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।  


आकुति में, छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 


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