Advertisements
Advertisements
Question
एक व्यक्ति एक न्याय्य सिक्के को कितनी बार उछाले कि कम से कम एक चित की प्रायिकता 90% से अधिक हो?
Solution
मान लीजिए सिक्के को n बार उछाला गया है।
अतः एक सिक्के को उछालने पर चित आने की प्रायिकता (p) = `1/2`
तथा एक सिक्के को उछालने पर चित न आने की प्रायिकता (q) = `1 - 1/2 = 1/2`
n सिक्कों को उछालने पर कोई भी चित न आने की प्रायिकता = `(1/2)^"n"`
तथा कम से कम एक चित न आने की प्रायिकता = `1 - (1/2)^"n"`
दिया गया है:
= `1 - (1/2)^"n" > 90%`
∴ `1 - (1/2)^"n" > 0.9`
या `(1/2)^"n" < 0.1`
= n ≥ 4
∴ 4 सिक्के लेने पर कम से कम एक चित न आने की प्रायिकता 90% होगी।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
एक पाँसे को 6 बार उछाला जाता है। यदि ‘पाँसे पर सम संख्या प्राप्त होना’ एक सफलता है तो निम्नलिखित की प्रायिकताएँ क्या होंगी?
- तथ्यतः 5 सफलताएँ?
- न्यूनतम 5 सफलताएँ?
- अधिकतम 5 सफलताएँ?
पाँसों के एक जोड़े को 4 बार उछाला जाता है। यदि 'पाँसों पर प्राप्त अंकों का द्विक होना', एक सफलता मानी जाती है, तो 2 सफलताओं की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
वस्तुओं के एक ढेर में 5% त्रुटियुक्त वस्तुएँ है। इसकी क्या प्रायिकता है कि 10 वस्तुओं के एक प्रतिदर्श में एक से अधिक त्रुटियुक्त वस्तुएँ नहीं होंगी?
52 ताश के पत्तों की एक भली-भाँति फेंटी गई गड्डी में से 5 पत्ते उत्तरोतर प्रतिस्थापना सहित निकाले जाते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि
- सभी 5 पत्ते हुकुम के हों?
- केवल 3 पत्ते हुकुम के हों?
- एक भी पत्ता हुकुम का नहीं हो?
किसी फ़ैक्ट्री में बने एक बल्ब की 150 दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज़ होने की प्रायिकता 0.05 है। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इस प्रकार के 5 बल्बों में से
- एक भी नहीं
- एक से अधिक नहीं
- एक से अधिक
- कम-से-कम एक, 150 दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज़ हो जाएँगे।
एक थैले में 10 गेंदें है जिनमें से प्रत्येक पर 0 से 9 तक के अंकों में से एक अंक लिखा है। यदि थैले से 4 गेंदें उत्तरोतर पुनः वापस रखते हुए निकाली जाती है, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि उनमें से किसी भी गेंद पर अंक 0 न लिखा हो?
एक पाँसे को 7 बार उछालने पर तथ्यतः दो बार 5 आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
एक पाँसे को छः बार उछालने पर अधिकतम 2 बार छः आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
यह ज्ञात है कि किसी विशेष प्रकार की निर्मित वस्तुओं की संख्या में 10% खराब है। इसकी क्या प्रायिकता है कि इस प्रकार की 12 वस्तुओं के यादृच्छिक प्रतिदर्श में से 9 खराब हों?
एक बॉक्स में 100 बल्ब हैं। जिसमें 10 त्रुटियुक्त हैं। 5 बल्ब के नमूने में से, किसी भी बल्ब के त्रुटियुक्त न होने की प्रायिकता है:
एक छात्र की तैराक न होने की प्रायिकता `1/5` है। तब 5 छात्रों में से 4 छात्रों की तैराक होने की प्रायिकता है:
एक प्रयोग के सफल होने का संयोग उसके असफल होने से दो गुना है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि अगले छः परीक्षणों में कम से कम 4 सफल होंगे।
