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Question
किसी फ़ैक्ट्री में बने एक बल्ब की 150 दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज़ होने की प्रायिकता 0.05 है। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इस प्रकार के 5 बल्बों में से
- एक भी नहीं
- एक से अधिक नहीं
- एक से अधिक
- कम-से-कम एक, 150 दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज़ हो जाएँगे।
Solution
150 दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज़ होने की प्रायिकता (p) = 0.05
150 दिनों में उपयोग के बाद फ्यूज़ न होने की प्रायिकता (q) = 1 – 0.05 = 0.95
i. P पाँचों में से कोई भी बल्ब 150 दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज़ नहीं होगा = (0.95)5
ii. P(एक से अधिक बल्ब फ्यूज़ नहीं होंगे)
= (एक भी बल्ब फ्यूज़ न हो + एक बल्ब फ्यूज़ हो) की प्रायिकता
= P(0) + P(1)
= (0.95)5 + 5C1 × (0.95)4 × (0.05)
= (0.95)4 [0.95 + 5 × 0.05]
= (0.95)4 [0.95 + 0.25]
= (0.95)4 × 1.2
iii. P(एक से अधिक बल्ब फ्यूज़ होंगे) = (2 बल्ब + 3 बल्ब + 4 बल्ब + 5 बल्ब) फ्यूज़ होने की अलग-अलग प्रायिकता
= P(2) + P(3) + P(4) + P(5)
= [P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) – P(0) + P(1)]
= 1 – [P(0) + P(1)]
= 1 – (0.95)4 × 1.2
iv. P(कम-से-कम एक बल्ब फ्यूज़ होता है)
= P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5)
= P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) – P(0)
= 1 – P(0)
= 1 – (0.95)5
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