Question

एका समांतरभुज चौकोनाच्या संमुख कोनांची मापे (3x − 2)° आणि (50 − x)° आहेत, तर चौकोनाच्या प्रत्येक कोनाचे माप काढा.

Answer 1

ABCD हा समांतरभुज चौकोन असू द्या.

समजा ∠A = (3x − 2)º आणि ∠C = (50 − x)º.

आपल्याला माहित आहे की समांतरभुज चौकोनाचे संमुख कोन एकरूप असतात.

∴ m∠A = m∠C

⇒ 3x − 2 = 50 − x

⇒ 3x + x = 50 + 2

⇒ 4x = 52

⇒ `x = 52/4`

⇒ x = 13

∴ m∠A = (3x − 2)º = (3 × 13 − 2)º = (39 − 2)​º = 37º

तर, m∠C = m∠A = 37º

तसेच, समांतरभुज चौकोनाचे आंतरकोन परस्परपूरक असतात.

∴ m∠A + m∠D = 180º

⇒ 37º + m∠D = 180º

⇒ m∠D = 180º − 37º = 143º

आता,

m∠B = m∠D = 143º   ....(समांतरभुज चौकोनाचे आंतरकोन परस्परपूरक असतात.)

अशा प्रकारे, समांतरभुज चौकोनाच्या कोनांचे माप 37º, 143º, 37º आणि 143º आहेत.