Advertisements
Advertisements
Question
फलन का समाकलन कीजिए।
`(3x)/(1 + 2x^4)`
Solution
माना `I = int (3x)/ (1 + 2x^4) dx`
x2 = t रखने पर,
⇒ 2x dx = dt
⇒ `x dx = dt/2`
∴ `I = 3/2 int dt/(1 + 2t^2 )`
`= 3/4 int dt/ (1/2 + t^2)`
`= 3/4 int dt/ ((1/sqrt2)^2 + t^2)` `....[∵ int dx/(a^2+x^2) = 1/a tan^-1 x/a + C]`
`3/4* 1/ (1/sqrt2) tan^-1 (t/(1/sqrt2)) + C`
`3/(2sqrt2) tan^-1 sqrt2t + C`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
फलन का समाकलन कीजिए।
`(3x^2)/(x^6 + 1)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt(1 + 4x^2)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt(9 - 25x^2)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`x^2/(1 - x^6)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(x - 1)/sqrt(x^2 - 1)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`x^2/sqrt(x^6 + a^6)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(sec^2 x)/(sqrt(tan^2 x + 4)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt(x^2 + 2x + 2)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt(7 - 6x - x^2)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt((x - 1) (x - 2)) dx`
फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt((x - a) (x - b))`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(4x + 1)/sqrt(2x^2 + x - 3)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(x + 2)/sqrt(x^2 - 1)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(5x - 2)/(1 + 2x + 3x^2)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(6x + 7)/sqrt((x - 5)(x - 4))`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(x + 2)/sqrt(4x - x^2)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(x + 2)/sqrt(x^2 + 2x + 3)`
फलन का समाकलन कीजिए।
`(x + 3)/(x^2 - 2x - 5)`
`int dx/(x^2 + 2x + 2)` बराबर है:
`int dx/sqrt(9x - 4x^2)` बराबर है:
