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Question
घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :
(0.2)3 – (0.3)3 + (0.1)3
Solution
दिया हुआ, (0.2)3 – (0.3)3 + (0.1)3 or (0.2)3 + (–0.3)3 + (0.1)3
यहाँ, हम देखते हैं कि,
0.2 – 0.3 + 0.1 = 0.3 – 0.3 = 0
∴ (0.2)3 + (–0.3)3 + (0.1)3 = 3 × (0.2) × (–0.3) × (0.1) ...[सर्वसमिका का प्रयोग करके, यदि a + b + c = 0, then a3 + b3 + c3 = 3abc]
= –0.6 × 0.03
= –0.018
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गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1, g(x) = x + 2
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि निम्नलिखित स्थिति में g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं:
p(x) = x3 − 4x2 + x + 6, g(x) = x − 3
गुणनखंड ज्ञात कीजिए:
2x2 + 7x + 3
गुणनखंड कीजिए :
x3 – 6x2 + 11x – 6
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
9x2 – 12x + 3
निम्नलिखित के गुणनखंड कीजिए :
9x2 – 12x + 4
निम्नलिखित का प्रसार कीजिए :
`(4 - 1/(3x))^3`
गुणनखंड कीजिए :
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घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए :
`(1/2)^3 + (1/3)^3 - (5/6)^3`
सिद्ध कीजिए की, (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3 = 3(a + b)(b + c)(c + a) है।
