Advertisements
Advertisements
Question
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
R(-3a, a), S(a, -2a)
Solution
समजा, R(x1, y1) आणि S(x2, y2) हे दिलेले बिंदू आहेत.
∴ x1 = -3a, y1 = a, x2 = a, y2 = –2a
अंतराच्या सूत्रानुसार,
d(R, S) = `sqrt((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2)`
= `sqrt([a - (-3a)]^2 + (-2a - a)^2)`
= `sqrt((a + 3a)^2 + (-2a - a)^2)`
= `sqrt((4a)^2 + (-3a)^2)`
= `sqrt(16a^2 + 9a^2)`
= `sqrt(25a^2)`
∴ d(R, S) = 5a एकक
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
X-अक्षावरील असा बिंदू शोधा की जो P(2,-5) आणि Q(-2,9) पासून समदूर असेल.
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
A(a, 0), B(0, a)
जर P(2,1), Q(-1,3), R(-5,-3) आणि S(-2,-5) तर `square`PQRS हा आयत आहे हे दाखवा.
खालील बिंदूंना जोडणारे रेषाखंड त्रिकोण तयार करू शकतील का? त्रिकोण तयार झाल्यास त्याचा बाजूंवरून होणारा प्रकार सांगा.
L(6, 4) , M(-5, -3) , N(-6, 8)
बिंदू P(–1, 1) आणि बिंदू Q(5, –7) आहेत. तर बिंदू P आणि Q मधील अंतर ______
A(7, 5) आणि B(2, 5) तर या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
A(0, 0), B(–5, 12) या दोन बिंदूंमधील अंतर किती?
C(–3a, a), D(a, –2a) या दोन बिंदूंमधील अंतर काढा.
दाखवा की, बिंदू (11, –2) हा (4, –3) आणि (6, 3) या बिंदूंपासून समदूर आहे.
सोबतच्या आकृतीत, दिलेल्या माहितीवरून त्रिकोणाच्या मध्यगेची लांबी काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: A(–1, 1), B(5, –3), C(3, 5) समजा, D(x, y)
मध्यबिंदू सूत्रानुसार,
x = `(5 + 3)/2` ∴ x = `square`
y = `(-3 + 5)/2` ∴ y = `square`
अंतराच्या सूत्रानुसार,
∴ AD = `sqrt((4 - square)^2 + (1 - 1)^2)`
∴ AD = `sqrt((square)^2 + (0)^2)`
∴ AD = `sqrtsquare`
∴ AD = `square`
