Advertisements
Advertisements
Question
किसी गेंद को 90 m की ऊँचाई से फर्श पर गिराया जाता है। फर्श के साथ प्रत्येक टक्कर में गेंद की चाल `1/10` कम हो जाती है। इसकी गति का t= 0 से 12 s के बीच चाल-समय ग्राफ खींचिए।
Solution
यहाँ u1 = 0, s1 = 90 m, a1 = 9.8 m s-2
`"ν"_1^2 - "u"_1^2 = 2 "a"_1 "s"_1` द्वारा,
`"ν"_1^2 - 0 = 2 xx 9.8 xx 90`
या `ν_1 = sqrt(1764 "m" "s"^-1) = 42 "m" "s"^-1`
तथा `"ν"_1 = "u"_1 + "a"_1 "t"_1`
∴ `42 - 0 = 9.8 xx "t"_1 => "t"_1 = 42/9.8 ≈ 4.2 "s"`
पुनः `"u"_2 = "ν"_1 - ("ν"_1)/10 = 42.-4.2 = 37.8 "m" "s"^-1`
`"ν"_2 = 0` (उच्चतम बिंदु पर), `"a"_2 = - "g" = -9.8 "m" "s"^-2`
अतः `"ν"_2 - "u"_2 = "a"_2 "t"_2 => 0 - 37.8 = - 9.8 xx "t"_2 `
`=> "t"_2 = 37.8/9.8 = 3.9 "s"`
अतः `"t" = "t"_1 + "t"_2 = (4.2 + 3.9) = 8.1 "s" "पर चाल" "ν" = 0 `
जैसा की हम जानते हैं की ऊपर जाने का समय = नीचे आने का समय = 3.9 s
∴ `"t"_3 = "t"_2 = 3.9`
वह वेग जिससे गेंद फर्श पर टकराती है = `"u"_3 = "u"_2 = 37.8 "m" "s"^-1`
अतः `"t" = ("t"_1 + "t"_2) + "t"_3 = (8.1 + 3.9) "s" = 12 "s" "पर चाल" "ν" = 37.8 "m" "s"^-1 `
चित्र, t = 0 से t = 12 s (= 4.2 + 3.9 + 3.9) के बीच चाल-समय ग्राफ प्रदर्शित करता है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
सीधे राजमार्ग पर कोई कार 126 kmh-1 की चाल से चल रही है। इसे 200 m की दूरी पर रोक दिया जाता है। कार के मंदन को एकसमान मानिए और इसका मान निकालिए। कार को रुकने में कितना समय लगा?
दो रेलगाड़ियाँ A व B दो समांतर पटरियों पर 72 kmh-1 की एकसमान चाल से एक ही दिशा में चल रही हैं। प्रत्येक गाड़ी 400 m लंबी है और गाड़ी A गाड़ी B से आगे है। B का चालक A से आगे निकलना चाहता है तथा 1 ms-2 से इसे त्वरित करता है। यदि 50 s के बाद B को गार्ड A के चालक से आगे हो जाता है तो दोनों के बीच आरंभिक दूरी कितनी थी?
कोई खिलाड़ी एक गेंद को ऊपर की ओर आरंभिक चाल 29 ms-1 से फेंकता है,
- गेंद की ऊपर की ओर गति के दौरान त्वरण की दिशा क्या होगी?
- इसकी गति के उच्चतम बिंदु पर गेंद के वेग व त्वरण क्या होंगे?
- गेंद के उच्चतम बिंदु पर स्थान के समय को x= 0 व t = 0 चुनिए, ऊध्र्वाधर नीचे की ओर की दिशा को x-अक्ष की धनात्मक दिशा मानिए। गेंद की ऊपर की व नीचे की ओर गति के दौरान स्थिति, वेग व त्वरण के चिह्न बताइए।
- किस ऊँचाई तक गेंद ऊपर जाती है और कितनी देर के बाद गेंद खिलाड़ी के हाथों में आ जाती है? [g = 9.8m s-2 तथा वायु का प्रतिरोध नगण्य है।]
नीचे दिए गए चित्र में किसी कण की एकविमीय सरल आवर्ती गति के लिए x - t ग्राफ दिखाया गया है। समय t = 0.3 s, 1.2 s, – 1.2s पर कण के स्थिति, वेग व त्वरण के चिह्न क्या होंगे?
कोई तीन पहिये वाला स्कूटर अपनी विरामावस्था से गति प्रारंभ करता है। फिर 10 s तक किसी सीधी सड़क पर 1m s-2 के एकसमान त्वरण से चलता है। इसके बाद वह एकसमान वेग से चलता है। स्कूटर द्वारा n वें सेकंड (n= 1, 2, 3, ……) में तय की गई दूरी को n के सापेक्ष आलेखित कीजिए। आप क्या आशा करते हैं कि त्वरित गति के दौरान यह ग्राफ कोई सरल रेखा या कोई परवलय होगा?
किसी स्थिर लिफ्ट में (जो ऊपर से खुली है) कोई बालक खड़ा है। वह अपने पूरे जोर से एक गेंद ऊपर की ओर फेंकता है जिसकी प्रारंभिक चाल 49 ms-1 है। उसके हाथों में गेंद के वापस आने में कितना समय लगेगा? यदि लिफ्ट ऊपर की ओर 5 m s-1 की एकसमान चाल से गति करना प्रारंभ कर दे और वह बालक फिर गेंद को अपने पूरे जोर से फेंकता तो कितनी देर में गेंद उसके हाथों में लौट आएगी?
किसी 200 m ऊँची खड़ी चट्टान के किनारे से दो पत्थरों को एक साथ ऊपर की ओर 15 m s-1 तथा 30 m s-1 की प्रारंभिक चाल से फेंका जाता है। इसका सत्यापन कीजिए कि संलग्न ग्राफ पहले पत्थर के सापेक्ष दूसरे पत्थर की आपेक्षिक स्थिति का समय के साथ परिवर्तन को प्रदर्शित करता है। वायु के प्रतिरोध को नगण्य मानिए और यह मानिए कि जमीन से टकराने के बाद पत्थर ऊपर की ओर उछलते नहीं। मान लीजिए g = 10 m s-2 । ग्राफ के रेखीय व वक्रीय भागों के लिए समीकरण लिखिए।
