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Question
कोई तीन पहिये वाला स्कूटर अपनी विरामावस्था से गति प्रारंभ करता है। फिर 10 s तक किसी सीधी सड़क पर 1m s-2 के एकसमान त्वरण से चलता है। इसके बाद वह एकसमान वेग से चलता है। स्कूटर द्वारा n वें सेकंड (n= 1, 2, 3, ……) में तय की गई दूरी को n के सापेक्ष आलेखित कीजिए। आप क्या आशा करते हैं कि त्वरित गति के दौरान यह ग्राफ कोई सरल रेखा या कोई परवलय होगा?
Solution
हम जानते हैं कि,
`"s"_"n" "वाँ" = "u" + "a"/2 (2"n" - 1)`
जब u = 0, a = 1 m s-2
∴ `"s"_"n" "वाँ" = 0 + 1/2 (2"n" - 1)`
= `1/2 (2"n" -1)`
∴ "n" = 1, 2, 3, ..... के लिए
`"s"_1 = 1/2 (2 xx 1 - 1) = 0.5 "m"`
`"s"_2 = 1/2 (2 xx 2 - 1) = 1.5 "m"`
`"s"_3 = 1/2 (2 xx 3 - 1) = 2.5 "m"`
`"s"_4 = 1/2 (2 xx 4 - 1) = 3.5 "m"`
`"s"_5 = 1/2 (2 xx 5 - 1) = 4.5 "m"`
`"s"_6 = 1/2 (2 xx 6 - 1) = 5.5 "m"`
`"s"_7 = 1/2 (2 xx 7 - 1) = 6.5 "m"`
`"s"_8 = 1/2 (2 xx 8 - 1) = 7.5 "m"`
`"s"_9 = 1/2 (2 xx 9 - 1) = 8.5 "m"`
`"s"_10 = 1/2 (2 xx 10 - 1) = 9.5 "m"`
चित्र में प्रदर्शित ग्राफ से स्पष्ट है कि त्वरित गति के दौरान हमें एक सरल रेखा प्राप्त होती है।
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