Question

किसी पिंड के भार में उसके द्रव्यमान तथा त्रिज्या के सापेक्ष किस प्रकार परिवर्तन होता है? किसी परिकल्पित प्रकरण में यदि पृथ्वी का व्यास अपने वर्तमान मान का आधा तथा इसका द्रव्यमान अपने वर्तमान मान का चार गुना हो जाए, तो पृथ्वी के पृष्ठ पर रखे किसी पिंड के भार पर इसका क्या प्रभाव पड़ेगा?

Answer 1

चरण 1 -

माना R पृथ्वी के त्रिज्या का प्रतिनिधित्व करते हैं और M एक पृथ्वी के द्रव्यमान का प्रतिनिधित्व करता है और m वस्तु के द्रव्यमान का प्रतिनिधित्व करता है।​`"w"="mg"=("GMm")/"R"^2`​

चरण 2 -

यह दिया जाता है कि पृथ्वी का व्यास उसके वर्तमान मूल्य का आधा हो जाता है।

`"R"^"′"="R"/2`​

यह दिया जाता है कि पृथ्वी का द्रव्यमान इसके वर्तमान मूल्य का चार गुना हो जाता है।

​M′=4M​

चरण 3 -

अब, वस्तु का वजन

​`"w"^"′"=("GM""′""m")/"R"^("'"2)`​

​​`"w"^"′"​=("G"4"Mm")/("R"/2)^2`

= `(16"GMm")/"R"^2`

=16w​​