Question

समान साइज तथा m₁ एवं m₂ द्रव्यमान के दो पिंड h₁ एव h₂ ऊँचाइयों से एक ही क्षण गिराए जाते हैं। उनके द्वारा पृथ्वी तक पहुँचने में लिए गए समयों का अनुपात ज्ञात कीजिए। क्या यह अनुपात यही रहेगा यदि एक पिंड खोखला तथा दूसरा ठोस हो, तथा (ii) दोनों पिण्ड खोखले हों तथा प्रत्येक प्रकरण में इनके साइज समान रहें। कारण लिखिए।  कारण लिखिए। 

Answer 1

द्रव्यमान m₁ की वस्तु के लिए ऊंचाई h₁ से गिरा, u = 0 a = g s = h₁

s = `"ut" + 1/2 "at"^2` का उपयोग करके, हम h₁ = `0 + 1/2 "gt"_1^2` 

या `"t"_1 = sqrt((2"h"_1)/"g")` 

इसी प्रकार m₂ द्रव्यमान की वस्तु को h₂ ऊँचाई से गिराने पर,

`"t"_2 = sqrt((2"h"_2)/"g")`

∴ `("t"_1)/("t"_2) = sqrt((2"h"_1)/"g") xx sqrt("g"/(2"h"_1)) = sqrt("h"_1/"h"_2)`

हां, दोनों ही मामलों में अनुपात समान रहता है क्योंकि यह अनुपात वस्तुओं के द्रव्यमान और आकार पर निर्भर नहीं करता है।