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Question
किसी शंकु का संपूर्ण पृष्ठफल 616 वर्ग सेमी है। उसकी तिरछी ऊँचाई यह आधार की त्रिज्या का तीन गुणा है तो उसकी तिरछी ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
Solution
मान लीजिए, शंकु के आधार की त्रिज्या और तिरछी ऊंचाई क्रमशः r सेमी और l सेमी है।
शंकु की तिरछी ऊंचाई = 3 × शंकु की त्रिज्या
∴ l = 3r
शंकु का संपूर्ण पृष्ठफल = 616 सेमी2
∴ πr (r + l) = 616 सेमी2
⇒ `22/7 xx r xx (r + 3r)` = 616
⇒ `22/7 xx r xx 4r` = 616
⇒ `88/7` r2 = 616
⇒ r2 = `(616 xx 7)/88`
⇒ r2 = 49
⇒ r = `sqrt 49`
⇒ r = 7 सेमी
शंकु की तिरछी ऊंचाई l = 3r = 3 × 7 = 21 सेमी
इस प्रकार, शंकु की तिरछी ऊँचाई 21 सेमी है।
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