Question

Make z the subject of the formula y = `(2z + 1)/(2z - 1)`. If x = `(y + 1)/(y - 1)`, express z in terms of x, and find its value when x = 34.

Answer 1

y = `(2z + 1)/(2z - 1)`

⇒(2z - 1) y = 2z + 1
⇒ 2zy - y = 2z + 1
⇒ 2zy - 2z = 1 + y
⇒ z(2y - 1) = 1 + y

⇒ z = `(1 + y)/(2y - 1)`

⇒ x = `(y + 1)/(y - 1)`

⇒ x = `(((2z + 1)/(2z - 1)) + 1)/(((2z + 1)/(2z - 1)) - 1)`

= `(2z + 1 + 2z - 1)/(2z + 1 - 2z + 1)`

= `(4z)/(2)`

= 2z

⇒ z = `x/(2)`

Substituting x = 34, we get

z = `(34)/(2)`
= 17.