Question

नीचे दी गई आकृति में, रेख XY || भुजा AC। यदि 2AX = 3BX और XY = 9, तो AC का मान ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित कृति पूर्ण कीजिए।

कृति:

2AX = 3BX ...(दत्त)

∴ `"AX"/"BX" = 3/square`

`("AX + BX")/"BX" = (3 + 2)/2`  ...(योगानुपात की क्रिया से)

`square/"BX" = 5/2` ...(I)

ΔBCA ~ ΔBYX  ...(समरूपता की `square` कसौटी)

∴ `"BA"/"BX" = "AC"/"XY"`  ...(समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ)

∴ `square/square = "AC"/9` ...[(I) से]

∴ AC = `square`

Answer 1

2AX = 3BX  ...(दत्त)

∴ \[\frac{{\text{AX}}}{\text{BX}}\] = \[\frac{3}{\boxed{2}}\]

`("AX" +"BX")/"BX" = (3 + 2)/2`  ...(योगानुपात की क्रिया से)

\[\frac{\boxed{\text{AB}}}{\text{BX}}\] = \[\frac{5}{{2}}\]  ...(I)

ΔBCA ~ ΔBYX  ...\[{\text{(समरूपता की } \boxed{\text{कोको}} \text{ कसौटी}}\])

∴ `"BA"/"BX" = "AC"/"XY"` ...(समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ)

∴ \[\frac{\boxed{5}}{\boxed{2}}\] = \[\frac{{\text{AC}}}{9}\]  ...[(I) से]

∴ AC = \[\boxed{22.5}\]