Advertisements
Advertisements
Question
निम्न स्थिति पर आधारित एक उदाहरण दीजिए।
- माध्य की केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप है।
- माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप नहीं है, जबकि माध्यक एक उपयुक्त माप है।
Solution
जब किसी डेटा में कुछ अवलोकन होते हैं जैसे कि ये अन्य अवलोकनों से बहुत दूर होते हैं, तो डेटा के माध्य की तुलना में माध्यिका की गणना करना बेहतर होता है क्योंकि इस मामले में माध्यिका औसत का बेहतर अनुमान देती है।
(i) निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें - निम्नलिखित डेटा एक परिवार के सदस्यों की ऊंचाई को दर्शाता है।
154.9 सेमी, 162.8 सेमी, 170.6 सेमी, 158.8 सेमी, 163.3 सेमी, 166.8 सेमी, 160.2 सेमी
इस मामले में, यह देखा जा सकता है कि दिए गए डेटा में अवलोकन एक दूसरे के करीब हैं। इसलिए, माध्य की गणना केंद्रीय प्रवृत्ति के उपयुक्त माप के रूप में की जाएगी।
(ii) निम्नलिखित डेटा एक परीक्षा में 12 छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों को दर्शाता है।
48, 59, 46, 52, 54, 46, 97, 42, 49, 58, 60, 99
इस मामले में, यह देखा जा सकता है कि कुछ अवलोकन ऐसे हैं जो अन्य अवलोकनों से बहुत दूर हैं। अत: यहाँ माध्यिका की गणना केन्द्रीय प्रवृत्ति के उपयुक्त माप के रूप में की जाएगी।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्न सारणी से एक फैक्टरी में काम कर रहे 60 कर्मचारियों का माध्य वेतन मान ज्ञात कीजिए।
| वेतन (रुपये में) | श्रमिकों की संख्या |
| 3000 | 16 |
| 4000 | 12 |
| 5000 | 10 |
| 6000 | 8 |
| 7000 | 6 |
| 8000 | 4 |
| 9000 | 3 |
| 10000 | 1 |
| कुल | 60 |
यदि x1, x2, ..., xn का माध्य `barx` है, तो a ≠ 0, के लिए `ax_1, ax_2, ..., ax_n, x_1/a, x_2/a, ..., x_n/a` का माध्य है
78, 56, 22, 34, 45, 54, 39, 68, 54, 84 आँकड़ों का माध्यक है
दो सिक्कों को 1000 बार उछाला जाता है और इनके परिणाम निम्नलिखित प्रकार से रिकार्ड किए जाते हैं :
| चितों की संख्या | 2 | 1 | 0 |
| बारंबारता | 200 | 550 | 250 |
इस सूचना के आधार पर अधिकतम एक चित की प्रायिकता है :
एक संग्रह में से 80 बल्ब यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं और उनके जीवन कालों (घंटों में) को निम्नलिखित बारंबारता सारणी के रूप में रिकार्ड किया गया :
| जीवन काल (घंटों में) | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 |
| बारंबारता | 10 | 12 | 23 | 25 | 10 |
इस संग्रह में से एक बल्ब यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इस बल्ब का जीवन काल 1150 घंटा होने की प्रायिकता है :
निम्नलिखित आँकड़ों से एक सतत बारंबारता बंटन तैयार कीजिए :
| मध्य-बिंदु | बारंबारता |
| 5 | 4 |
| 15 | 8 |
| 25 | 13 |
| 35 | 12 |
| 45 | 6 |
वर्ग अंतरालों के माप भी ज्ञात कीजिए।
यदि निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य 20.2 है, तो p का मान ज्ञात कीजिए :
| x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| f | 6 | 8 | p | 10 | 6 |
50 प्रेक्षणों का माध्य 80.4 प्राप्त हुआ। परंतु बाद में यह ज्ञात हुआ कि एक स्थान पर 96 को 69 पढ़ लिया गया है। सही माध्य ज्ञात कीजिए।
दस प्रेक्षणों 6, 14, 15, 17, x + 1, 2x – 13, 30, 32, 34 और 43 को आरोही क्रम में लिखा गया है। इन आँकड़ों का माध्यक 24 है। x का मान ज्ञात कीजिए।
किसी परीक्षा में लड़के और लड़कियों के (100 में से) प्राप्त अंकों के माध्य क्रमश : 70 और 73 हैं। यदि इसी परीक्षा में, सभी विद्यार्थियों के प्राप्तांकों का माध्य 71 है, तो लड़के और लड़कियों की संख्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
