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प्रश्न
निम्न स्थिति पर आधारित एक उदाहरण दीजिए।
- माध्य की केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप है।
- माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप नहीं है, जबकि माध्यक एक उपयुक्त माप है।
उत्तर
जब किसी डेटा में कुछ अवलोकन होते हैं जैसे कि ये अन्य अवलोकनों से बहुत दूर होते हैं, तो डेटा के माध्य की तुलना में माध्यिका की गणना करना बेहतर होता है क्योंकि इस मामले में माध्यिका औसत का बेहतर अनुमान देती है।
(i) निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें - निम्नलिखित डेटा एक परिवार के सदस्यों की ऊंचाई को दर्शाता है।
154.9 सेमी, 162.8 सेमी, 170.6 सेमी, 158.8 सेमी, 163.3 सेमी, 166.8 सेमी, 160.2 सेमी
इस मामले में, यह देखा जा सकता है कि दिए गए डेटा में अवलोकन एक दूसरे के करीब हैं। इसलिए, माध्य की गणना केंद्रीय प्रवृत्ति के उपयुक्त माप के रूप में की जाएगी।
(ii) निम्नलिखित डेटा एक परीक्षा में 12 छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों को दर्शाता है।
48, 59, 46, 52, 54, 46, 97, 42, 49, 58, 60, 99
इस मामले में, यह देखा जा सकता है कि कुछ अवलोकन ऐसे हैं जो अन्य अवलोकनों से बहुत दूर हैं। अत: यहाँ माध्यिका की गणना केन्द्रीय प्रवृत्ति के उपयुक्त माप के रूप में की जाएगी।
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इन आँकड़ों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
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इस कक्षा में से एक विद्यार्थी यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इस विद्यार्थी का रक्त समूह B होने की प्रायिकता है :
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उपरोक्त आँकड़ों का माध्य, माध्यक और बहुलक (mg/dl) ज्ञात कीजिए।
