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Question
निम्नलिखित में से फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
f(x) = 2 – 3x, x ϵ R, x > 0.
Solution
दिया है : f(x) = 2 – 3x, x ∈ R, x > 0
वास्तविक संख्या x > 0 के विभिन्न मानों के लिए f(x) का मान सारणीबद्ध रूप में लिखा जा सकता है।
| x | 0.01 | 0.1 | 0.9 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 5 | ... |
| f(x) | 1.97 | 1.7 | -0.7 | -1 | -4 | -5.5 | -10 | -13 | ... |
इस प्रकार, यह स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है कि f का परिसर 2 से कम सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है।
यानी, f का परिसर = (-`oo`, 2)
परिवर्तन:
मान लीजिए x > 0
⇒ 3x > 0
⇒ 2 –3x < 2
⇒ f(x) < 2
∴ f का परिसर = = (–`oo`, 2)
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