Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(1 + 3x - x^2)`
Solution
माना `I = int sqrt (1 + 3x - x^2) dx`
`= int sqrt (1 - (x^2 - 3x)) dx`
`= int sqrt (1 - (x^2 - 3x + 9/4) + 9/4) dx`
`= int sqrt ((sqrt(13)/2)^2 - (x - 3/2)^2) dx`
`= [(x - 3/2)/2* sqrt (13/4 - (x - 3/2)^2) + 13/8 sin^-1 ((x - 3/2)/(sqrt 13/2))] +C` `....[int sqrt (a^2 - x^2) dx = x/2 sqrt (a^2 - x^2) + a^2/2 sin^-1 x/a + C]`
`= (2x - 3)/4 sqrt (1 + 3x - x^2) + 13/8 sin^-1 ((2x - 3)/sqrt13) + C`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`int x^2 e^(x^3)` dx बराबर है:
`int e^x` sec x (1 + tan x) dx बराबर है:
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x sin x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x sin 3x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x2 ex
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x log x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x2 log x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x tan-1 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x sec2 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
tan-1 x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
x (logx)2
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
ex (sin x + cos x)
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`e^x ((1 + sin x)/(1 + cos x))`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`e^x (1/x - 1/x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`((x - 3) e^x)/(x - 1)^3`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
e2x . sin x
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(4 - x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(1 - 4x^2)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(x^2 + 4x + 1)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(x^2 + 4x - 5)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(x^2 + 3x)`
निम्नलिखित प्रश्न को फलन का समाकलन कीजिए।
`sqrt(1 + x^2/9)`
