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Question
निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:
शीर्ष (±6, 0), नाभियाँ (±4, 0)
Solution
शीर्षों (±6, 0), नाभियाँ (±4, 0)
यहाँ, शीर्ष x-अक्ष पर हैं।
इसलिए, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/a^2 + y^2/b^2` = 1, के रूप का होगा, जहाँ a अर्ध-दीर्घ अक्ष है।
इसलिए, a = 6 और c = 4
यह ज्ञात है कि a2 = b2 + c2
∴ 62 = b2 + 42
= 36 = b2 + 16
= b2 = 36 - 16
= b = `sqrt20`
इस प्रकार, दीर्घवृत्त का समीकरण `x^2/6^2 + y^2/(sqrt(20))^2 = 1` या `x^2/36 + y^2/20 = 1` है।
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