Advertisements
Advertisements
Question
एक मेहराव अर्ध-दीर्घवृत्ताकार रूप का है। यह 8 मीटर चौड़ा है और केंद्र से 2 मीटर ऊँचा है। एक सिरे से 1.5 मीटर दूर बिंदु पर मेहराव की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
Solution
% आकृति में ELF एक मेहराव है जिसकी चौड़ाई EF = 8 मीटर और ऊँचाई = 2 मीटर है।
माना OX, OY निर्देशांक अक्ष है। ELF एक दीर्घवृत्त है जिसमें a = 4, b = 2
∴ दीर्घवृत्त का समीकरण,
`x^2/4^2 + y^2/2^2 = 1`
या `x^2/16 + y^2/4 = 1`
एक बिंदु Q सिरे F से 1.5 मीटर की दूरी पर है।
∴ Q की O से दूरी = 4 – 1.5 = 2.5 मीटर
मान लीजिए बिंदु Q पर मेहराब की ऊँचाई P है।
∴ P(2.5, P) दीर्घवृत्त पर स्थित है।
∴ `(2.5)^2/16 + p^2/4 = 1`
या `p^2/4 = 1 - 6.25/16 = 9.75/16`
`p^2 = 9.75/16 xx 4 = 9.75/4`
`p = sqrt9.75/2`
= `3.122/2`
= 1.56 मीटर (लगभग)
अत: Q बिंदु पर मेहराब की ऊँचाई = 1.56 मीटर (लगभग) है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंध को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:
शीर्षों (±5, 0), नाभियाँ (±4, 0)
निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:
शीर्षों (0, ±13), नाभियाँ (0, ±5)
निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:
शीर्ष (±6, 0), नाभियाँ (±4, 0)
निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:
दीर्घ अक्ष के अंत्य बिंदु (±3, 0), लघु अक्ष के अंत्य बिंदु (0, ±2).
निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:
दीर्घ अक्ष के अंत्य बिंदु (0, ±`sqrt5`), लघु अक्ष के अंत्य बिंदु (±1, 0)
निम्नलिखित प्रश्न में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:
दीर्घ अक्ष की लंबाई 26, नाभियाँ (±5, 0)
एक 12 सेमी लंबी छड़ इस प्रकार चलती है कि इसके सिरे निर्देशांक्षों को स्पर्श करते हैं। छड़ के बिंदु P का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो x-अक्ष के संपर्क वाले सिरे से 3 सेमी दूर है।
एक व्यक्ति दौड़पथ पर दौड़ते हुऐ अंकित करता है कि उससे दो झंडा चौकियों की दूरियों का योग सदैव 10 मीटर रहता है। और झंडा चौकियों के बीच की दूरी 8 मीटर है। व्यक्ति द्वारा बनाए पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।
