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निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए। (x2-7x+9);(x+1) - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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Question

निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।

`(x^2 - 7x + 9) ; (x + 1)`

Sum

Solution

`p (x) = x^2 - 7x + 9` 

भाजक = x + 1 

∴ x = -1 रखने पर

शेषफल प्रमेय से शेषफल = p(−1) = (-1)2 - 7 × (-1) + 9

= 1 + 7 + 9 = 17

∴ शेषफल प्रमेयानुसार शेषफल = 17

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शेषफल प्रमेय
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Chapter 3: बहुपद - प्रश्नसंग्रह 3.5 [Page 53]

APPEARS IN

Balbharati Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board
Chapter 3 बहुपद
प्रश्नसंग्रह 3.5 | Q (5) (i) | Page 53

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x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

x


x3 + 3x2 + 3x + 1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:

5 + 2x


वास्तविक विभाजन द्वारा भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए जब पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग दिया जाता है : x4 + 1; x – 1


निम्नलिखित का प्रसार लिखिए :

(3a – 5b – c)2 


यदि बहुपदों az3 + 4z2 + 3z – 4 और z3 – 4z + a को z – 3 से भाग देने पर, प्रत्येक दशा में समान शेषफल प्राप्त होता है, तो a का मान ज्ञात कीजिए। 


यदि x – 2 और `x - 1/2` दोनों ही px2 + 5x + r के गुणनखंड हैं, तो दर्शाइए कि p = r है।


निम्नलिखित प्रश्न में पहले बहुपद को दूसरे बहुपद से भाग देने पर प्राप्त शेषफल प्रमेय का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।

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बहुपद `y^3 - 5y^2 + 7y + m` को y + 2 से भाग देने पर शेषफल 50 आता है, तो m का मान ज्ञात कीजिए।


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