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Question
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
4x - 3y = 3
3x - 5y = 7
Solution
`[(4,-3),(3,-5)] [(x),(y)] = [(3),(7)] AX = B`
जहाँ, A = `[(4,-3),(3,-5)]`
`X = [(x),(y)] और B = [(3),(7)]`
अब, `abs A = [(4,-3),(3,-5)] = - 20 + 9 = - 11 ne 0`
`=> A^-1` मौजूद है और इसलिए दिए गए समीकरण का एक अद्वितीय हल है।
`therefore Adj A = [(-5,-3),(3,4)]^T = [(-5,3),(-3,4)]`
और, `A^-1 = 1/abs A (Adj A)`
`= 1/-11 [(-5,3),(-3,4)]`
`X = A^-1 B`
`=> [(x),(y)] = 1/11 [(-5,-3),(3,4)] [(3),(7)] = [(-6/19),(-19/11)]`
इसलिए, x = `-6/19, y = -19/11`
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