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Question
निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।
3x − 4y = 10; 4x + 3y = 5
Solution
3x − 4y = 10 ....(I)
4x + 3y = 5 ....(II)
यहाँ, a1 = 3, b1 = − 4 व c1 = 10 तथा
a2 = 4, b2 = 3 तथा c2 = 5.
D = `|("a"_1, "b"_1), ("a"_2, "b"_2)| = |(3, -4), (4, 3)|`
= (3 × 3) − [(− 4) × 4]
= 9 + 16
= 25
`"D"_"x" = |("c"_1, "b"_1), ("c"_2, "b"_2)| = |(10, -4), (5, 3)|`
= (10 × 3) − (− 4 × 5)
= 30 + 20
= 50
`"D"_"y" = |("a"_1, "c"_1), ("a"_2, "c"_2)| = |(3, 10), (4, 5)|`
= (3 × 5) − (10 × 4)
= 15 − 40
= − 25
क्रेमर पद्धति के अनुसार,
x = `"D"_x/"D" = 50/25 = 2`
y = `"D"_y/"D" = (-25)/25 = - 1`
∴ दिए गए समीकरणों का हल (x, y) = (2, − 1) है।
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निश्चयक का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति को पूर्ण करो:
कृति:
`|(2sqrt(3), 9),(2, 3sqrt(3))| = 2sqrt(3) xx square - 9 xx square`
= `square` – 18
= `square`
निम्नलिखित युगपत समीकरण, क्रेमर पद्धति से हल करने के लिए Dx तथा Dy के मान ज्ञात करो।
3x + 5y = 26; x + 5y = 22
