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Question
निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।
3x − 2y = `5/2`; `1/3`x + 3y = `-4/3`
Solution
3x − 2y = `5/2` ........(I)
`1/3`x + 3y = `-4/3` .........(II)
यहाँ, a1 = 3, b1 = − 2, c1 = `5/2` तथा
a2 = `1/3`, b2 = 3, c2 = `-4/3`
D = `|("a"_1, "b"_1), ("a"_2, "b"_2)| = |(3, -2), (1/3, 3)|`
= (3 × 3) − `(−2 × 1/3)`
= `9 + 2/3`
= `(27 + 2)/3`
= `29/3`
Dx = `|("c"_1, "b"_1), ("c"_2, "b"_2)| = |(5/2, - 2), (-4/3, 3)|`
= `(5/2 xx 3) - [(-2) xx (-4/3)]`
= `15/2 - 8/3`
= `(45 - 16)/6`
= `29/6`
Dy = `|("a"_1, "c"_1), ("a"_2, "c"_2)| = |(3, 5/2), (1/3, -4/3)|`
= `(3 xx -4/3) - (5/2 xx 1/3)`
= `-4 - 5/6`
= `(-24 - 5)/6`
= `-29/6`
क्रेमर की पद्धति के अनुसार,
x = `"D"_"x"/"D" = ((29/6))/((29/3)) = 29/6 xx 3/29 = 3/6 = 1/2`
y = `"D"_"y"/"D" = (((-29)/6))/((29/3)) = -29/6 xx 3/29 = (-3)/6 = -1/2`
∴ दिए गए समीकरणों का हल (x, y) = `(1/2, -1/2)` है।
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निश्चयक का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति को पूर्ण करो:
कृति:
`|(2sqrt(3), 9),(2, 3sqrt(3))| = 2sqrt(3) xx square - 9 xx square`
= `square` – 18
= `square`
निम्नलिखित युगपत समीकरण, क्रेमर पद्धति से हल करने के लिए Dx तथा Dy के मान ज्ञात करो।
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