Question

निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।

6x − 3y = − 10; 3x + 5y − 8 = 0

Answer 1

दिए गए समीकरणों को ax + by = c के रूप में लिखने पर,

6x − 3y = − 10 ............(I)

3x + 5y = 8 .........(II)

यहाँ, a₁ = 6, b₁ = − 3, c₁ = − 10 तथा

a₂ = 3, b₂ = 5, c₂ = 8

D = `|("a"_1, "b"_1), ("a"_2, "b"_2)| = |(6, -3), (3, 5)|`

= (6 × 5) − (− 3 × 3)

= 30 + 9

= 39

D_x = `|("c"_1, "b"_1), ("c"_2, "b"_2)| = |(- 10, - 3), (8, 5)|`

= (− 10 × 5) − (− 3 × 8)

= − 50 + 24

= − 26

D_y = `|("a"_1, "c"_1), ("a"_2, "c"_2)| = |(6, - 10), (3, 8)|`

= (6 × 8) − (− 10 × 3)

= 48 + 30

= 78

क्रेमर की पद्धति के अनुसार,

x = `"D"_"x"/"D" = (-26)/39 = -2/3`

y = `"D"_"y"/"D" = 78/39 = 2`

∴ दिए गए समीकरणों का हल (x, y) = `(-2/3, 2)` है।