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प्रश्न
निम्नलिखित युगपत समीकरणों को क्रेमर की पद्धति से हल कीजिए।
6x − 3y = − 10; 3x + 5y − 8 = 0
उत्तर
दिए गए समीकरणों को ax + by = c के रूप में लिखने पर,
6x − 3y = − 10 ............(I)
3x + 5y = 8 .........(II)
यहाँ, a1 = 6, b1 = − 3, c1 = − 10 तथा
a2 = 3, b2 = 5, c2 = 8
D = `|("a"_1, "b"_1), ("a"_2, "b"_2)| = |(6, -3), (3, 5)|`
= (6 × 5) − (− 3 × 3)
= 30 + 9
= 39
Dx = `|("c"_1, "b"_1), ("c"_2, "b"_2)| = |(- 10, - 3), (8, 5)|`
= (− 10 × 5) − (− 3 × 8)
= − 50 + 24
= − 26
Dy = `|("a"_1, "c"_1), ("a"_2, "c"_2)| = |(6, - 10), (3, 8)|`
= (6 × 8) − (− 10 × 3)
= 48 + 30
= 78
क्रेमर की पद्धति के अनुसार,
x = `"D"_"x"/"D" = (-26)/39 = -2/3`
y = `"D"_"y"/"D" = 78/39 = 2`
∴ दिए गए समीकरणों का हल (x, y) = `(-2/3, 2)` है।
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निश्चयक का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति को पूर्ण करो:
कृति:
`|(2sqrt(3), 9),(2, 3sqrt(3))| = 2sqrt(3) xx square - 9 xx square`
= `square` – 18
= `square`
