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Question
प्रदत्त अंतराल में निम्नलिखित फलन के निरपेक्ष उच्चतम मान और निरपेक्ष निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।
f(x) = sin x + cos x, x `in [0, pi]`
Solution
दिया गया फलन f(x) = sin x + cos x, अंतराल [0, `pi`]
f'(x) = cos x - sin x
यदि f'(x) = 0
तब cos x - sin x = 0
`therefore tan x = 1 => x = pi/4`
x = 0 पर, f(0) = sin 0° + cos 0° = 1
x = `pi/4` पर, `f(pi/4) = sin pi/4 + cos pi/4`
`= 1/sqrt2 + 1/sqrt2`
`= 2/sqrt2`
`= sqrt2`
x = `pi` पर, `f(pi) = sin pi + cos pi`
= 0 - 1
= - 1
`therefore` निरपेक्ष उच्चतम मान = `sqrt2`
तथा निरपेक्ष निम्नतम मान = -1
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