Advertisements
Advertisements
Question
सिद्ध कीजिए `(cos x + cos y)^2 + (sin x - sin y )^2 = 4 cos^2 (x + y)/2`
Solution
बायाँ पक्ष = `(cos x + cos y)^2 + (sin x - sin y )^2 = (2cos (x + y)/2 cos (x - y)/2)^2 + (2 cos (x + y)/2 sin (x - y)/2)^2`
∵ `[ cos A + cos B = 2cos (A + B)/2 cos (A - B)/2, sin A - sin B = 2cos (A + B)/2 sin (A - B)/2]`
= `4 (cos (x + y)/2)^2 [(cos (x - y)/2)^2 + (sin (x + y)/2)^2]`
= `4 (cos (x + y)/2)^2` [∵ sin2 x + cos2 x = 1] = दायाँ पक्ष।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित प्रश्न में से पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए:
cos x = −`1/2`, x तीसरे चतुर्थांश में स्थित है।
निम्नलिखित प्रश्न में से पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलनों का मान ज्ञात कीजिए:
sin x = `3/5`, x दूसरे चतुर्थाश में स्थित है।
निम्नलिखित प्रश्न में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलन का मान ज्ञात कीजिए:
cot x = `3/4`, x तृतीय चतुर्थांश में स्थित है।
निम्नलिखित प्रश्न में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलन का मान ज्ञात कीजिए:
sec x = `13/5`, चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है।
निम्नलिखित प्रश्न में पाँच अन्य त्रिकोणमितीय फलन का मान ज्ञात कीजिए:
tan x = −`5/12`, x दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।
सिद्ध कीजिए: (sin 3x + sin x) sin x + (cos 3x – cos x) cos x = 0
