Question

सर्वसमिका a² − b² = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए-

`(x^3y)/9 - (xy^3)/16`

Answer 1

दिए गए बीजीय व्यंजक है -

`(x^3y)/9 - (xy^3)/16`

दिए गए बीजीय व्यंजकों को हम इस प्रकार लिख सकते है,

⇒ `xy(x/3 xx x/3 - y/4 xx y/4)`

⇒ `xy[(x/3)^2 - (y/4)^2]`

दिए गए बीजीय व्यंजकों का गुणनखंडन ज्ञात कीजिए,

यहाँ, `a = x/3, b = y/4`

a² − b² = (a + b)(a − b) का उपयोग करे,

⇒ `(x^3y)/9 - (xy^3)/16 = xy[(x/3)^2 - (y/4)^2] = xy(x/3 - y/4)(x/3 + y/4)`

इस प्रकार, `(x^3y)/9 - (xy^3)/16 = xy[(x/3)^2 - (y/4)^2] = xy(x/3 - y/4)(x/3 + y/4)` का गुणनखंड है।