Question

सर्वसमिका a² − b² = (a + b)(a − b) का प्रयोग करते हुए, निम्न के गुणनखंड कीजिए-

`(4x^2)/9 - (9y^2)/16`

Answer 1

दिए गए बीजीय व्यंजक है -

`(4x^2)/9 - (9y^2)/16`

दिए गए बीजीय व्यंजकों को हम इस प्रकार लिख सकते है,

⇒ `((2x)/3 xx (2x)/3 - (3y)/4 xx (3y)/4)`

⇒ `((2x)/3)^2 - ((3y)/4)^2`

दिए गए बीजीय व्यंजकों का गुणनखंडन ज्ञात कीजिए,

यहाँ, `a = (2x)/3, b = (3y)/4`

a² − b² = (a + b)(a − b) का उपयोग करे,

⇒`(4x^2)/9 - (9y^2)/16 = ((2x)/3)^2 - ((3y)/4)^2 = ((2x)/3 - (3y)/4)((2x)/3 + (3y)/4)`

इस प्रकार, `(4x^2)/9 - (9y^2)/16 = ((2x)/3)^2 - ((3y)/4)^2 = ((2x)/3 - (3y)/4)((2x)/3 + (3y)/4)` का गुणनखंड है।