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Question
टीन की बनी हुई एक तेल की कुप्पी 10 cm लंबे एक बेलन में एक शंकु के छिन्नक को जोड़ने से बनी है। यदि इसकी कुल ऊँचाई 22 cm है, बेलनाकार भाग का व्यास 8 cm है और कुप्पी के ऊपरी सिरे का व्यास 18 cm है, तो इसके बनाने में लगी टीन की चादर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (देखिए आकृति)
Solution
छिन्नक भाग के ऊपरी गोलाकार सिरे की त्रिज्या (r1) = 18/2 = 9 सेमी
छिन्नक भाग के निचले वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या (r2) = बेलनाकार भाग के वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या
= 8/2 = 4 सेमी
छिन्नक भाग की ऊँचाई (h1) = 22 - 10 = 12 सेमी
बेलनाकार भाग की ऊँचाई (h2) = 10 cm
छिन्नक भाग की तिरछी ऊँचाई (l) =
` sqrt(r_1-r_2^2+h_2) = sqrt((9-4)^2+(12)^2)` = 13 सेमी
आवश्यक टिन शीट का क्षेत्रफल = छिन्नक भाग का सीएसए + बेलनाकार भाग का CSA
`=pi(r_1+r_2)l+2pir_2h_2`
`=22/7xx(9+4)xx13+22/7xx4xx10`
`=22/7[169+80] = (22xx249)/7`
`=782 4/7 "सेमी"^2`
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