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प्रश्न
टीन की बनी हुई एक तेल की कुप्पी 10 cm लंबे एक बेलन में एक शंकु के छिन्नक को जोड़ने से बनी है। यदि इसकी कुल ऊँचाई 22 cm है, बेलनाकार भाग का व्यास 8 cm है और कुप्पी के ऊपरी सिरे का व्यास 18 cm है, तो इसके बनाने में लगी टीन की चादर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (देखिए आकृति)
उत्तर
छिन्नक भाग के ऊपरी गोलाकार सिरे की त्रिज्या (r1) = 18/2 = 9 सेमी
छिन्नक भाग के निचले वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या (r2) = बेलनाकार भाग के वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या
= 8/2 = 4 सेमी
छिन्नक भाग की ऊँचाई (h1) = 22 - 10 = 12 सेमी
बेलनाकार भाग की ऊँचाई (h2) = 10 cm
छिन्नक भाग की तिरछी ऊँचाई (l) =
` sqrt(r_1-r_2^2+h_2) = sqrt((9-4)^2+(12)^2)` = 13 सेमी
आवश्यक टिन शीट का क्षेत्रफल = छिन्नक भाग का सीएसए + बेलनाकार भाग का CSA
`=pi(r_1+r_2)l+2pir_2h_2`
`=22/7xx(9+4)xx13+22/7xx4xx10`
`=22/7[169+80] = (22xx249)/7`
`=782 4/7 "सेमी"^2`
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