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Question
तीन सिक्के दिए गए हैं। एक सिक्के के दोनों ओर चित ही है। दूसरा सिक्का अभिनत है जिसमें चित 75% बार प्रकट होता है और तीसरा अनभिनत सिक्का है। तीनों में से एक सिक्के को यादृच्छया चुना गया और उसे उछाला गया है। यदि सिक्के पर चित प्रकट हो, तो क्या प्रायिकता है कि वह दोनों चित वाला सिक्का है?
Solution
मान लीजिए E1: सिक्के के दोनों ओर चित है।
E2: सिक्का अभिनत है।
E3: सिक्का अनभिनत है।
E: उछाले गए सिक्के पर चित प्रकट होता है।
P(E1) = P(E2) = P(E3) = `1/3`
P(E|E1) = 1
P(E|E2) = 75% = `75/100 = 3/4`
P(E|E3) = `1/2`
अभीष्ट प्रक्रियता,
P(E1|E) = `(P(E_1) xx P(E|E_1))/(P(E_1) xx P(E|E_1) + P(E_2) xx P(E|E_2) + P(E_3) xx P(E|E_3)`
= `(1/3 xx 1)/(1/3 xx 1 + 1/3 xx 3/4 + 1/3 xx 1/2)`
= `1/(1 + 3/4 + 1/2)`
= `4/(4 + 3 + 2)`
= `4/9`
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