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ΔTPQ में ∠T = 65°, P = 95° तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है ? - Mathematics 2 - Geometry [गणित २ - ज्यामिति]

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Question

ΔTPQ में ∠T = 65°, ∠P = 95° तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है ?

Options

  • PQ < TP

  • PQ < TQ 

  • TQ < TP < PQ

  • PQ < TP < TQ

MCQ

Solution

PQ < TQ 

स्पष्टीकरण :

∠Q = 180° – (95° + 65°) = 20°

∴ ∠Q < ∠T < ∠P

∴ PT < PQ < TQ

PQ < TQ

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त्रिभुजों की सर्वांगसमता
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Chapter 3: त्रिभुज - प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 3 [Page 49]

APPEARS IN

Balbharati Geometry (Mathematics 2) [Hindi] 9 Standard Maharashtra State Board
Chapter 3 त्रिभुज
प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 3 | Q 1. (iii) | Page 49

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यदि △DEF ≅ △BCA हो, तो △BCA के उन भागो को लिखिए जो `barEF` के संगत हो:


∆ABC में, ∠A = 30°, ∠B = 40° और ∠C = 110°, ∆PQR में, ∠P = 30° ∠Q = 40° और ∠R = 110° एक विद्यार्थी कहता है कि A.A.A. सर्वांगसमता प्रतिबन्ध से ∆ABC ≅ ∆PQR है। क्या यह कथन सत्य है? क्यों या क्यों नहीं?


∆ABC में, AB = AC और ∠B = 50° है, तब ∠C बराबर है


∆ABC में, BC = AB और ∠B  = 80° है, तब ∠A बराबर है


∆PQR में, यदि ∠R > ∠Q है, तो ______ 


नीचे दिए गए उदाहरण में त्रिभुज की जोड़ियों के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं। प्रत्येक जोड़ी के त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।

______ कसौटी से

ΔABC ≅ ΔPQR


नीचे दिए गए प्रत्येक उदाहरण में त्रिभुज की जोड़ि के सर्वांगसम घटक एक जैसे चिह्न से दर्शाए गए हैं।  त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं रिक्त स्थानों में वह कसौटी लिखिए।

______ कसौटी से

ΔLMN ≅ ΔPTR


नीचे दिए गए त्रिभुज की जोड़िय में दर्शाई गई जानकारी का निरीक्षण कीजिए । वे त्रिभुज किस कसौटी के आधार पर सर्वांगसम हैं । शेष सर्वांगसम घटक भी लिखिए ।

आकृति में दर्शाई गई जानकारी के आधार पर,

ΔPTQ तथा ΔSTR में

रेख PT ≅ रेख ST

∠PTQ ≅ ∠STR     ...शीर्षाभिमुख कोण

रेख TQ ≅ रेख TR

∴ ΔPTQ ≅ ΔSTR     .... `square` कसौटी

∴ `{:(∠"TPQ" ≅  square),(व  square ≅ ∠"TRS"):}}`    ...सर्वांगसम त्रिभुज के संगत कोण

रेख PQ ≅ `square`    ...सर्वांगसम त्रिभुज की संगत भुजाएँ


नीचे दी गई आकृति में दर्शाए अनुसार ΔLMN तथा ΔPNM में LM = PN, LN = PM हो तो त्रिभुजों की सर्वांगसमता की कसौटी लिखिए । शेष सर्वांगसम घटकों के नाम भी लिखिए ।


निचे दी गई आकृति के आधार पर ∠P ≅ ∠R, रेख PQ ≅ रेख QR, तो सिद्ध कीजिए कि, ΔPQT ≅ ΔRQT


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